Odhad plemenné hodnoty je prováděn s chybou, kterou je třeba minimalizovat jak organizací testu, tak vlastním provedením kontroly užitkovosti a způsobem vyhodnocení podkladů. Celková chyba se skládá ze dvou částí: - úchylky (bias) a vlastní chyby (nepřesnosti) stanovení (prediction error). Dnes je odhad plemenné hodnoty prováděn všeobecně metodou BLUP, proto by odhady měly být nevychýlené (nestranné) a při spolehlivosti odhadu plemenné hodnoty se uvažuje pouze druhá část (nepřesnost stanovení).
Přesnost odhadu plemenné hodnoty vyjadřuje vztah (korelaci) mezi skutečnou a odhadovanou genetickou hodnotou jedince pro sledovanou vlastnost. Spolehlivost odhadu plemenné hodnoty je druhá mocnina přesnosti, vyjadřována koeficientem determinace r2 (někdy je též nazývána opakovatelnost R). Slouží k posouzení, jak spolehlivě předpovídáme plemennou hodnotu a tím i odchylku užitkovosti potomstva od vrstevníků. Závisí na proměnlivosti chyby stanovení a proměnlivosti odhadované plemenné hodnoty, což úzce souvisí s množstvím dostupných informací. Nabývá hodnot od 0 do 1. Při hodnotě 0 je předpověď naprosto náhodná, při hodnotě 1 je předpověď stoprocentní.
Metody odhadu plemenných hodnot jsou založeny na řešení soustavy rovnic a spolehlivost odhadovaných hodnot je stanovována na základě prvků této soustavy. V případě, že plemenná hodnota je odhadována pro komplex vlastností, pracujeme s indexem.
Při odhadu plemenné hodnoty se většinou používají nepřímé metody řešení, a tak spolehlivost nebývá známá. Hledají se proto různé přibližné způsoby stanovení přesnosti, které slouží jako dodatek k plemenným hodnotám. Řada autorů se zabývala zlepšením odhadu spolehlivosti zohledněním dalších údajů včetně zohlednění několika generacích předků.
Spolehlivost je s vlastní plemennou hodnotou úzce propojena (je v plemenné hodnotě zahrnuta). Pro vlastní výběr zvířat do plemenitby má proto malý význam, neboť při výběru špičkového zvířete podle plemenné hodnoty je zvíře zároveň vybráno podle spolehlivosti.
Hlavní použití ukazatele spolehlivosti odhadu plemenné hodnoty je pro plánování testu a organizaci testovacího připařování, to znamená pro vytvoření předpokladů, aby budoucí plemenná hodnota byla co nejspolehlivější. Zodpovědnost za spolehlivý odhad plemenné hodnoty proto především nesou majitelé spermatu a býků, tj. ti, kteří rozhodují o organizaci připařování (včasnost a rychlost nasazení, rozsah potomstva, počty vrstevnic). Cílem testace je dosáhnout co nejvyššího efektivního počtu potomků. Z tohoto pohledu je optimální, když má býk v každém SRO (stádo-roku-období) právě jednu dceru se známou užitkovostí, která se potkává s co nejvyšším počtem nepříbuzných vrstevnic, při současně co nejvyšším počtu hodnocených dcer.
Dále je spolehlivost podkladem pro návrh vhodného postupu vyhodnocování údajů kontroly užitkovosti, aby očekávaná chyba odhadu plemenné hodnoty byla co nejmenší.
Plemenná hodnota plemeníků bývá v důsledku značného počtu potomků stanovována většinou dostatečně spolehlivě. Cílem je stanovit především očekávanou spolehlivost odhadu plemenné hodnoty krav pro mléčnou užitkovost na základě nových genetických parametrů, proměnlivosti uvnitř SRO, různého počtu vrstevnic ve stádě (1 až 15) a různého počtu polosester po otci (0 až 100).
Spolehlivost plemenné hodnoty krávy na první laktaci
U krávy postupně nabíhají laktace, proto je plemenná hodnota odhadována nejdříve pouze na první až posléze na základě všech známých laktací (třech známých laktací).
Modelovým výpočtem stanovujeme spolehlivost odhadu plemenné hodnoty krav se známou užitkovostí pouze na prvé laktaci. Všechny vrstevnice pocházejí po stejném otci. Jak otec sledované krávy, tak otec vrstevnic mají v dalších stádech shodný počet (10 až 100) dcer, které se potkávají s dcerami dalších býků. Příbuznost k matkám, ani k dalším generacím předků nebereme v úvahu. Výsledky jsou uvedeny v grafu 1.
Nemají-li krávy žádné polosestry mimo stádo, spolehlivost odhadu plemenné hodnoty stoupá v závislosti na počtu vrstevnic z hodnoty 0,160 na 0,260. Při přibývání polosester stoupá až na hodnotu 0,253 (jedna vrstevnice, 100 polosester) a 0,326 (13 vrstevnic, 100 polosester). Přírůstek spolehlivosti se podle obou hledisek zpomaluje. V rozpětí od 13 do 15 vrstevnic dosahuje horní hranice.
V grafu 1 jsou propojeny body se stejnou spolehlivostí, kterou lze dosáhnout při různé kombinaci informací. Při posuzování pouze počtu vrstevnic je kritická hranice do 3 až 5, nad tuto hranici dochází k malým změnám. Jak vyplývá z uvedeného, je po splnění minimálních požadavků tvar grafu plochý a nárůst spolehlivosti odhadu plemenné hodnoty je se vzrůstem informací nepodstatný.
Při odhadu plemenné hodnoty je prakticky vždy znám otec. Jestliže dosáhne několik desítek dcer v hodnocení (30 a více), stává se pro hodnocení krávy důležitější než počty vrstevnic uvnitř SRO. Jestliže otec má pouze 10 dcer a kráva má pouze tři vrstevnice, je již spolehlivost odhadu její plemenné hodnoty vyšší než při sebevětším počtu vrstevnic, ale bez zohlednění původu.
Uvedený případ je spodní hranicí dosahované spolehlivosti, neboť jsme uvažovali, že všechny vrstevnice jsou příbuzné ke stejnému otci. Čím nižší je vzájemná příbuznost mezi vrstevnicemi, tím je spolehlivost hodnocení vyšší.
Opačným případem je, když všechny vrstevnice hodnocené krávy a všechny vrstevnice polosester po otci v jiných stádech jsou zcela nepříbuzné (otec má v každém stádě pouze jednu dceru). V tomto případě je dosahováno vyšší spolehlivosti, která dosahuje při největším množství informací až hodnoty r2 = 0,399, což je navýšení o 22 % oproti předchozímu případu. Uvedené výsledky souhlasí s údaji Toshe a Wiltona (1994), kteří ukazují vliv příbuznosti vrstevníků a počtu přímého potkávání jedinců na spolehlivost odhadu plemenné hodnoty krávy. Závěry jejich šetření jsou podobné našim i z hlediska počtu případů nutných pro hodnocení.
V praktických případech je spolehlivost v rozpětí uvedených extrémů, neboť vrstevnice jsou vždy do určité míry příbuzné.
Cílem šlechtění je zvýšení průměrné celoživotní užitkovosti. Více než plemenná hodnota pro prvou laktaci nás proto zajímá plemenná hodnota pro celoživotní užitkovost. Předpověď průměru celoživotní užitkovosti na základě pouze první laktace má jen omezenou spolehlivost. Chceme-li na základě první laktace předpovědět spolehlivost plemenné hodnoty pro průměr celoživotní užitkovosti, je nutno uvedené spolehlivosti přepočíst (vynásobit) koeficientem 0,90.
Spolehlivost předpovědi celoživotní užitkovosti podle třech laktací
Cílem šlechtění je co nejvyšší užitkovost v průměru za všechny laktace během života krávy. Při současném způsobu hodnocení zvířat se v ČR hodnotí u každé krávy první tři laktace. Pro zjednodušení uvažujeme, že všechny vrstevnice jsou navzájem nepříbuzné. Dále hodnotíme za podmínky, že animal modelem jsou zohledněny tři generace předků. U předchozích generací je stejná struktura a stejné množství informací jako u nejmladší hodnocené generace.
Býci - tři laktace dcer
Spolehlivosti plemenné hodnoty býků pro předpověď průměrné celoživotní užitkovosti jsou uvedeny v tabulce 1 a v grafu 2.
Spolehlivost stoupá od hodnoty r2 = 0,436 při 1 vrstevnici uvnitř SRO a 10 dcerách až na r2 = 0,902 při 15 vrstevnicích uvnitř SRO a 100 dcerách, každá se třemi laktacemi. Díky zohlednění generací předků je již při nízkém počtu dcer na býka dosahována relativně vysoká spolehlivost.
Významnou roli má především počet dcer. Při dosažení počtu pěti vrstevnic uvnitř SRO se s jejich dalším navyšováním spolehlivost prakticky nemění. S nárůstem počtu dcer se rozdíly působené počtem vrstevnic snižují.
V tabulce jsou tučně označeny kombinace počtu dcer a počtu vrstevnic, při kterých je dosaženo 90 % maximálně možné spolehlivosti (90 % z hodnoty 0,902). Ta je dosažena je-li na otce minimálně 80 dcer bez ohledu na počet vrstevnic ve stádech, nebo je-li dcer na hodnoceného býka více než 50 a současně počet vrstevnic ve stádech je u každé dcery větší než tři.
Vzhledem k tomu, že při organizaci testovacího připařování je předem zajištěn na každého plemeníka dostatečný počet potomků, je možné při hodnocení používat ve stádech malý počet vrstevnic (tři a více) bez praktického dopadu na výslednou spolehlivost plemenné hodnoty.
Krávy - tři laktace
Spolehlivosti odhadu plemenné hodnoty krávy na základě prvních třech laktací jsou uvedeny v tabulce 2 a v grafu 3.
Při izolovaném hodnocení stáda je plemenná hodnota krávy pro průměr celoživotní užitkovosti odhadována se spolehlivostí od 0,195 (1 vrstevnice) do 0,337 (15 vrstevnic). Zohledněním rodičů dochází k prudkému skoku ve zvýšení spolehlivosti, ta pak dále stoupá až na 0,535 při 15 vrstevnicích a 100 polosestrách. Nárůstem informací se přírůstek spolehlivosti zpomaluje. S ohledem na počet vrstevnic ve stádě je významný nárůst spolehlivosti z jedné vrstevnice na tři. Při zvýšení ze tří na pět je nárůst spolehlivosti přibližně o 0,02. S dalším zvyšováním počtu vrstevnic se již téměř nemění.
Po dosažení 50 polosester a pěti vrstevnic je vrchol uvedeného grafu plochý, prakticky bez nárůstu. Zvýšení spolehlivost ze 3 vrstevnic ve stádě a 50 polosester (r2 = 0,485) na 15 vrstevnic a 100 polosester je o 0,05 (r2 = 0,535). Z 5 vrstevnic a 50 polosester (0,508) pak pouze o 0,027. Spolehlivost na úrovni 90 % maxima (r2 = 0,482) je překročena při 50 polosestrách a třech vrstevnicích, nebo 20 polosestrách a pěti vrstevnicích, nebo 10 polosestrách a 11 vrstevnicích uvnitř každého SRO.
Závěr
1. Při zohlednění užitkovosti za první tři laktace a maximálním využití všech informací,
včetně tří generací předků, lze dosáhnout spolehlivosti odhadu plemenné hodnoty krávy pro průměr celoživotní užitkovosti r2 = 0,535 .
2. Spolehlivost odhadu plemenné hodnoty zvyšuje, nejsou-li vrstevnice příbuzné, což lze
ovlivnit záměrným připařováním.
3. S nárůstem počtu vrstevnic uvnitř SRO stoupá spolehlivost. Při dosažení pěti vrstevnic je již další zvyšování spolehlivosti plemenné hodnoty krávy malé.
4. Významně ovlivňuje spolehlivost odhadu plemenné hodnoty krávy počet polosester. Při
překročení přibližně 50 polosester je dosaženo přinejmenším 90 % maximálně dosažitelné spolehlivosti, prakticky bez ohledu na počet vrstevnic ve stádě.
5. Z hlediska spolehlivosti odhadu plemenné hodnoty krávy lze počet vrstevnic nahradit vyšším počtem polosester.
6. Plemennou hodnoty býků pro průměr celoživotní užitkovosti lze předpovídat se spolehlivostí 0,90.
7. Při překročení 50 dcer na býka je pro hodnocení dostačující počet tří vrstevnic uvnitř SRO,
důležitější je navýšení počtu dcer. Vzhledem k organizovanému testačnímu připařování je proto možné používat SRO s nízkým počtem vrstevnic.
Zpracováno za podpory MZe ČR (Institucionální záměr MZe-MO2-99-02
Jana Přibylová, Josef Přibyl
VÚŽV, Praha - Uhříněves
